Sig Interview Questions for Mathematics/Probability
- 去年我有兩次出行，其中一次是 12 月去國際旅行。兩次都是國際旅行的機率是多少？
- 交替擲兩顆公正骰子 A 和 B（先擲 A，再擲 B），當 A 擲出 6 時結束。遊戲在 A 擲完時結束的機率是多少？
- 接著第 2 題，求遊戲結束所需的預期擲骰次數。
- 等待時間悖論：三條公車線路可達目的地，A 線路到達時間 U(0,10)，B 線路 U(0,20)。平均等待時間是多少？
- 在單位圓上隨機選三點，形成鈍角三角形的機率是多少？
- Penney’s 遊戲：甲選 HHT，乙選 HTH 先出現者獲勝。誰更有優勢？各自獲勝機率是多少？
- 你和朋友各下 10 美元盲注，朋友加註到 20 美元。若不跟注則輸掉已下賭注。接受該加註的最低勝率是多少？
- 一袋中有 99 枚公平硬幣和 1 枚兩面都是正面的硬幣。隨機選一枚，連續擲 7 次都為正面，求所選為雙正面的條件機率。
- 三個獨立隨機變數 U[0,3]，它們的中位數落在 [1,2] 之間的機率是多少？
- 一袋有 2 個紅球、1 個藍球。每次抽球後放入一個藍球。直到全部變藍的預期替換次數是多少？
- 將一個立方體塗成藍色後，水平垂直各切 2 刀，得 27 小立方體。隨機選一個，上面朝上的面為原黃色的機率是多少？
- 智力问答：停留可拿 $1,000，答对可得 $4,000，答错仅剩 $250。回答该题的最低正确率是多少，才值得冒险？
- 從 1 到 20 中隨機選 3 個數，問其中一個等於另兩個平均值的機率是多少？
- 一枚偏硬幣正面機率 p，連續擲 16 次，期望出現幾次正面連串？
- 在單位圓上隨機選 2 點，所得弦長的期望值是多少？
- 在八人座圓桌上，三人隨機入座，至少兩人相鄰的機率是多少？
- 同上三人入座，三人均不相鄰的機率是多少？
- 用 n 條直線切割圓，最多可分成幾個區域？
SIG QR Phone Interview
Behavioral Questions 範例：
- 為什麼選擇做 Quant Research？
- 目前還有其他 QR 或交易崗面試在進行嗎？
- 介紹一下你的研究經驗？
- 為什麼想來 SIG？
- 預計何時畢業？畢業後目標是科技/學術/金融？
參考
Sig 面經 | 一畝三分地
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