最近 Two Sigma OA 又陆续放出来了，今天刚做完一套，整体感受一句话总结：题目不偏不怪，难度中等偏基础，但对实现细节和数学理解要求比较扎实。我这套 OA 全程大概二十多分钟完成，没有特别卡壳，思路清楚的话节奏还是很顺的。给还没做、或者正在观望的同学简单拆一下这次 OA 的题型和核心思路，供参考。
Two Sigma OA 真题分享 & 解题思路
第一题：线性插值器
这题本质是在实现一个带规则的线性插值函数，但细节比普通插值多不少。
核心步骤可以拆成三步：
第一步是预处理数据点。
需要先按照 x 值对所有点排序，同时要处理重复 x 的情况。规则是：
- 当输入 x ≤ 该重复 x 时，取对应的最小 y
- 当输入 x > 该重复 x 时，取最大 y
这一点如果没看清，很容易在重复点上直接 WA。
第二步是定位区间。
对于给定的输入 x，需要判断它落在哪两个已知点之间：
- 如果在区间内，就做正常插值
- 如果在最左或最右，需要做外推，用最近的两个点连成的直线
第三步是计算 y 值。
统一使用两点式直线公式即可，外推和插值逻辑一致，只是区间不同。
整体不难，但非常考察你对边界条件和规则描述的理解能力，很 Two Sigma。
第二题：城镇气温分析
这题是整套 OA 里信息量最大的一题，一共 5 个小问，围绕一个多城镇气温数据集展开。
Q1：找温度变异最大的城镇
思路很直接，对每个城镇计算温度的标准差，取标准差最大的那个。
Q2：条件筛选 + 中位数
筛选 Town2 温度在 90–100 区间内的记录，然后取对应的 NYC 温度中位数，最后按题意取整即可。
Q3：线性回归（带截距）
对每一个城镇和 NYC 做一元线性回归，形式是
y = a + b x
用最小二乘法算系数，最后对每个城镇计算 |a| + |b|，返回最大值。
Q4：单城镇 MSE 最小
依然是回归问题，对每个城镇单独和 NYC 建模，计算预测的 MSE，找误差最小的城镇。
Q5：双城镇组合 MSE 最小
把两个城镇作为自变量，一起回归 NYC，找使 MSE 最小的那一组。
这一题非常明显是想看你对统计量、回归建模、误差评估的整体理解，而不是单点技巧。
第三题：资产 Beta 计算
这题非常典型 Two Sigma / Quant OA。
第一部分是基础版 Beta 计算。
给定一组资产收益率 x 和 y，计算无截距线性回归的斜率 β，公式本质是：
β = Σ(xy) / Σ(x²)
第二部分是在线计算。
数据按批次到来，第 j 次输出时，要求用 从第 1 批到第 j 批的所有数据重新计算 β。
如果每一轮都重新遍历全部历史数据，时间复杂度会爆，所以关键在于优化。
正确思路是维护累积统计量，比如：
- 累积 Σx²
- 累积 Σxy
每一批更新一次统计量，就能 O(1) 算出新的 β，非常经典的在线算法思想。
总体评价 & 给后面同学的建议
这套 Two Sigma OA 的感觉很明确：
- 不追求花里胡哨的算法
- 更看重数学建模、统计理解和工程实现的稳健性
- 对边界条件、效率、公式理解要求很高
如果你对概率统计、线性回归、最小二乘这些内容本身就比较熟，这套题会做得很舒服；反之，临时硬刚会比较吃力。
Two Sigma 面试别一个人死磕，效率差太多
如果你现在正卡在 OA 或 VO 阶段，其实 Two Sigma 的题型是高度可预测、也高度可拆解的。我们最近也帮不少同学完整走过 Two Sigma 的 OA + VO 流程，包括实时思路校准、统计推导提醒、复杂回归题的拆解节奏把控，整体通过率会稳很多。欢迎直接来交流，OA / 面试辅助 都可以聊。
